Mosaico da tabuada

22/09/2012 14:53

Objetivos: estudo das regularidades geométricas através da construção de mosaicos utilizando os múltiplos de um número; complementar o estudo da tabuada, das noções de múltiplo e de divisibilidade; mostrar aos alunos que as tabuadas são formadas por sucessões de números que possuem certa regularidade, além de desenvolver a percepção de padrões e a noção de simetria e mostrar aos alunos que relações entre números podem ser expressas através de padrões geométricos.

Um mosaico da tabuada pode ser construído em papel quadriculado, pode-se utilizar folhas de caderno pedagógico (BUZZATO), selecionando-se uma malha de dimensão apropriada, formada por NxN quadrículas, usualmente 10x10. Cada quadrícula da malha corresponde a um número natural, a partir do número um, contados da esquerda para a direita, de cima para baixo, conforme mostrado na Figura 1.a a seguir. A Figura 1.b é um exemplo de malha em que foi omitida a numeração de cada quadrícula, deixando apenas alguns números ao longo das margens (superior, esquerda e direita) para

servir de apoio durante a construção dos mosaicos

figura 1.a figura 1.b

Cada mosaico corresponde à tabuada (os múltiplos) de um dado número. Para preencher a malha, deve-se definir um motivo que será desenhado em cada quadrícula, conforme o número correspondente à quadrícula pertença ou não à tabuada do número dado. Por exemplo, as Figuras 2.a e 2.b abaixo, ilustram mosaicos para as tabuadas dos números 2 e 3, respectivamente. Nestas figuras, consideramos os seguintes motivos simples:

Quando um número não estiver na tabuada (não for múltiplo), então a quadrícula correspondente a este número deve ser preenchida desenhando a diagonal para cima;
De outro modo, se um número estiver na tabuada (for múltiplo), então a quadrícula correspondente a este número deve ser preenchida desenhando a diagonal para baixo.

figura 2.a figura 2.b

Diferentes mosaicos podem ser obtidos, de acordo com as escolhas feitas para a dimensão da malha, para a tabuada, para os motivos escolhidos e também para o modo de colorir. Os mosaicos assim construídos exibem padrões e regularidades, que dependem sobretudo da tabuada escolhida. Observa-se que variando a malha, para uma mesma tabuada, o mosaico se altera. Assim, é interessante que se trabalhe também com outras malhas, além da 10x10, como por exemplo malhas que sejam múltiplas do número escolhido para a tabuada: malha 12x12, para a tabuada dos números 3, 4 e 6; malha 14x14, para a tabuada do número 7. Deste modo, o mosaico simplifica e seu padrão se torna mais visível.

Após os alunos terem construído diversos mosaicos, é interessante que se trabalhe com a coloração dos mesmos, a fim de, explorar a interdisciplinaridade com Artes e também outros aspectos matemáticos como a simetria e outras formas geométricas que podem ser formadas com os desenhos dos mosaicos.

Material utilizado: papel com malha quadriculada 12 x 12, régua e lápis de cor.

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